Barisan dan deret

Pengertian

1.   Barisan adalah suatu rangkaian bilangan yang tersusun menurut aturan atau pola tertentu.
Bentuk umum pada barisan :

U₁ , u₂,u_3,…. u_n
U₁ = suku yang pertama
U₂ = suku yang kedua
U₃ = suku yang ketiga
U_n = suku yang ke-n

2.  Deret
Bentuk umum pada deret:
S_n = u₁ + u₂ + u₃ + ……. + u_n
S_n = Jumlah n suku yang pertama
B  = Beda

1.   Barisan Aritmatika
Bentuk umum:
U₁, U₂, U₃,………. U_n
Rumus:
beda -> b = U_n - U_n-1
suku ke-n barisan aritmatika:
U_n = a+(n-1)b
U_n = Suku ke-n
a  = Suku pertama = U₁
b  = beda

2.   Barisan Geometri
Barisan bilangan U₁,U₂,U₃,…… U_n disebut dengan barisan geometri, apabila punya yang namanya rasio (r).
r = U₂/U₁ = U₃/U₂ = U₄/U₃ = U_n/U­_n-1


Deret geometri
Bentuk umum
U₁ + U₂ + U₃ +…… + U_n
a + ar + ar² +…….. + ar^n-1
Rumus jumlah n suku deret geometri:
S_n = a (1 - rⁿ)/1 - r          jika r < 1
Dan
S_n = a (rⁿ - 1)/r - 1         jika r > 1